Пусть основания трапеции равны a и b, а высота h.
Так как диагональ равна 8 см и образует угол 60 градусов с одной из сторон, то можем записать следующие уравнения:
a^2 + h^2 = 8^2 (1b^2 + h^2 = h^2 (2)
Так как угол между диагональю и b равен 60 градусов, то можем записать:
cos(60) = b / b = 8 * cos(60)
Таким образом, система уравнений примет вид:
a^2 + h^2 = 6(8*cos(60))^2 + h^2 = h^2
a^2 + h^2 = 6(4)^2 + h^2 = h^2
решив это уравнение, получаем:
a = b = h = 4√3
Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 4 см, а высота равна 4√3 см.
Пусть основания трапеции равны a и b, а высота h.
Так как диагональ равна 8 см и образует угол 60 градусов с одной из сторон, то можем записать следующие уравнения:
a^2 + h^2 = 8^2 (1
b^2 + h^2 = h^2 (2)
Так как угол между диагональю и b равен 60 градусов, то можем записать:
cos(60) = b /
b = 8 * cos(60)
Таким образом, система уравнений примет вид:
a^2 + h^2 = 6
(8*cos(60))^2 + h^2 = h^2
a^2 + h^2 = 6
(4)^2 + h^2 = h^2
решив это уравнение, получаем:
a =
b =
h = 4√3
Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 4 см, а высота равна 4√3 см.