Треугольник ABC, с прямоугольным углом C, опирается на плоскость m и образует с ней угол=45градусов. катет AC=2 м, гипотенуза AB:BC=3:1. Найти расстояние от вершины B до плоскости.
Для начала найдем длину сторон треугольника ABC. Пусть AB = 3x, а BC = x. Так как гипотенуза равна 3, то AC = 3x * √2.
С учетом данной информации, уравнение треугольника можно записать следующим образом (3x)^2 + x^2 = (3x√2)^ 9x^2 + x^2 = 18x^ 10x^2 = 18x^ 8x^2 = x = 0
Так как x = 0, треугольник вырожденный и расстояние от вершины B до плоскости равно расстоянию от вершины B до прямой AC Так как угол между плоскостью и прямой равен 45 градусов, высота теперь равна BC cos(45) = 0 cos(45) = 0.
Следовательно, расстояние от вершины B до плоскости m равно 0 м.
Для начала найдем длину сторон треугольника ABC. Пусть AB = 3x, а BC = x. Так как гипотенуза равна 3, то AC = 3x * √2.
С учетом данной информации, уравнение треугольника можно записать следующим образом
(3x)^2 + x^2 = (3x√2)^
9x^2 + x^2 = 18x^
10x^2 = 18x^
8x^2 =
x = 0
Так как x = 0, треугольник вырожденный и расстояние от вершины B до плоскости равно расстоянию от вершины B до прямой AC
Так как угол между плоскостью и прямой равен 45 градусов, высота теперь равна BC cos(45) = 0 cos(45) = 0.
Следовательно, расстояние от вершины B до плоскости m равно 0 м.