Найдите прощать параллелограмма ABCD в котором-AB=10см, угол BAD=60Градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма ABCD с помощью данной информации, мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади параллелограмма по стороне и углу между ними:

Площадь = AB AD sin( угол)

Так как графически угол BAD имеет вид прямой, то угол ADC равен 120 градусов (угол между диагональю и стороной параллелограмма).

Сначала найдем AD по теореме косинусов для треугольника ABD:
AB^2 + AD^2 - 2ABADcos(60°) = BD^2
10^2 + AD^2 - 210ADcos(60°) = BD^2
100 + AD^2 - 10AD0.5 = BD^2
100 + AD^2 - 5*AD = BD^2

Аналогично найдем BD по теореме косинусов для треугольника BCD:
BC^2 + CD^2 - 2BCCDcos(120°) = BD^2
CD^2 - 2BCCD(-0.5) = BD^2

Таким образом, мы можем найти площадь параллелограмма ABCD.