Отношения углов, образуемых стороной ромба с его диагоналями, равно 5:4. Найти тупой угол ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 5x, а угол между стороной ромба и другой диагональю равен 4x.

Так как диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника, то получаем, что сумма всех углов вокруг точки (угол в вершине ромба) равна 360 градусов.

Следовательно, 5x + 4x + 90 + 90 = 360
9x + 180 = 360
9x = 180
x = 20

Подставляем значение x обратно в углы:
5x = 5 20 = 100 градусов
4x = 4 20 = 80 градусов

Тупой угол ромба равен 180 градусов - 100 градусов - 80 градусов = 180 - 100 - 80 = 0 градусов.

Таким образом, тупой угол ромба равен 0 градусов.