Сторона правильной четырекутной призмы = 5 см, а диагональ боковой грани = 13 см. найти объем призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания призмы на её высоту.

Площадь основания призмы можно найти как квадрат стороны. Так как сторона равнобокой четырехугольной призмы равна 5 см, то площадь основания будет равна 5 см * 5 см = 25 см².

Так как боковая грань четырехугольной призмы является прямоугольным треугольником, то можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения её высоты. Диагональ и сторона этого треугольника образуют катеты, а сторона четырехугольной призмы - гипотенузу.

Используем формулу для нахождения катета прямоугольного треугольника:
a^2 + b^2 = c^2
где a и b - катеты, c - гипотенуза

(5 см)^2 + h^2 = (13 см)^2
25 см^2 + h^2 = 169 см^2
h^2 = 169 см^2 - 25 см^2
h^2 = 144 см^2
h = 12 см

Теперь можем найти объем четырехугольной призмы:
V = S h = 25 см² 12 см = 300 см³

Ответ: Объем призмы равен 300 кубическим сантиметрам.