Дан ромб. Большая сторона его=40. Меньшая диагональ относится к стороне, как 6/5. Какова сторона и высота ромба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - сторона ромба, y - его высота.

Так как меньшая диагональ относится к стороне, как 6/5, то меньшая диагональ равна 6x/5.

Так как это ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны и пересекаются на углу в 90 градусов. Тогда половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна большей стороне ромба (40), а катеты равны половинам диагоналей.

Используя теорему Пифагора, можем записать уравнение:
(6x/5)^2 + (x/2)^2 = 40^2

Решив это уравнение, получим x ≈ 16,7.

Так как у нас есть отношение меньшей диагонали к стороне ромба вида 6/5, то:
6x/5 = 6*16,7/5 ≈ 20,0

Тогда высота ромба:
y = 20,0

Итак, сторона ромба ≈ 16,7, а его высота ≈ 20,0.