У треугольника одна из сторон равна 1м., а прилежащие к ней углы равны 30градусов и 45градусов. найдите другие стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения других сторон треугольника можно воспользоваться формулой синусов для нахождения сторон треугольника:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где:
a, b, c - стороны треугольника
A, B, C - противолежащие углы

Из условия задачи известно, что сторона a равна 1 метру, углы B и C равны 30° и 45° соответственно.

Тогда, используя формулу синусов, найдем другие стороны треугольника:

b/sinB = a/sinA

b/sin30° = 1/sin45°
b/(1/2) = 1/(√2/2)
b = 1/(√2/2) (1/2)
b = 1/(√2) 2
b = 2/√2
b = √2

c/sinC = a/sinA

c/sin45° = 1/sin30°
c/(√2/2) = 1/(1/2)
c = 1/(1/2) (√2/2)
c = 2 (√2/2)
c = √2

Таким образом, другие стороны треугольника равны √2 метра и √2 метра.