Задача Дано куб АВСDА1В1 С1 D1 с ребром 10 см . Найдите расстояние между прямыми АD и СС1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между прямыми AD и CC1 в кубе АВСDА1B1C1D1, нужно учесть, что эти две прямые параллельны друг другу, так как они лежат на плоскостях, параллельных плоскости ABCD.

Сначала найдем расстояние между плоскостями, на которых лежат данные прямые. Это расстояние равно расстоянию между точками С и прямой AD.

Так как ребро куба равно 10 см, то сторона основания куба ABCD равна 10 см. Так как прямая AD проходит через точки A и D, то она проходит через диагональ куба, которая равна sqrt(10^2 + 10^2) = sqrt(200) = 10sqrt(2) см.

Теперь найдем расстояние между точкой C и прямой AD. Пусть точка P лежит на прямой AD так, что CP перпендикулярно AD. Треугольник ACP прямоугольный, поэтому рассчитаем CP как гипотенузу:

CP^2 = AC^2 - AP^2
CP^2 = 10^2 - (10sqrt(2))^2
CP^2 = 100 - 200
CP^2 = -100
CP = sqrt(100) = 10

Теперь можно рассчитать расстояние между прямыми AD и CC1, которое равно расстоянию между точкой С и прямой AD, т.е. 10 см.

Итак, расстояние между прямыми AD и CC1 в кубе АВСDА1B1C1D1 составляет 10 см.