Металлический цилиндр с диаметром основания d=4 см и высотой h=4 см, переплавлен в шар. Вычислить радиус этого шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для рассчета радиуса шара, полученного из металлического цилиндра, нужно знать объем цилиндра и радиус шара, так как объем цилиндра равен объему шара.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:
V_цилиндра = π r^2 h

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра

В данном случае у нас d=4 см, следовательно r=d/2=4/2=2 см=0,02 м
h=4 см=0,04 м

V_цилиндра = π 0,02^2 0,04 = π 0,0004 0,04 = 0,000016 π м^3

Объем шара вычисляется по формуле:
V_шара = 4/3 π r^3

Поскольку V_цилиндра = V_шара, то
0,000016 π = 4/3 π r^3

Отсюда находим радиус шара:
r = ∛(0,000016 * 3 / 4) = ∛(0,000012) ≈ 0,014 м

Итак, радиус шара, полученного из металлического цилиндра, составляет около 1,4 см.