В параллелограмме ABCD сторонаСD равна12, а угол С равен 30°. Найдите высоту DH.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты DH необходимо разбить параллелограмм ABCD на два прямоугольных треугольника и использовать тригонометрические соотношения.

Пусть точка H - середина стороны AB. Тогда треугольник AHD - прямоугольный треугольник. Пусть AD = a, DH = h, то AB = 2h, так как H - середина стороны AB.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник AHD, можно использовать тригонометрическую функцию тангенс угла 30 градусов:

tg(30°) = h / a,
h = a * tg(30°).

Мы знаем, что AD = 12. Так как угол C равен 30 градусов, то CD = AD sin(30°) = 12 sin(30°) = 6.

Теперь найдем длину стороны AB. Так как ABCD - параллелограмм, то AB = CD = 6.

Найдем теперь h:
h = AB tg(30°) = 6 tg(30°) ≈ 3.46.

Таким образом, высота DH равна примерно 3.46 единицы.