ABC треугольник, угол C=90 градусов, угол B=60 градусов, AM перпендикулярно (ABC ), AM=h, двугранный угол ABCM=30 градусов найти площадь треугольника MBC ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим стороны треугольника ABC. Поскольку угол B = 60 градусов, а угол C = 90 градусов, то угол A = 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, так как два его угла равны 30 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABM, где AM - высота данного треугольника и мы знаем, что AM = h. Так как двугранный угол ABCM = 30 градусов, то угол А = 30 градусов.

Теперь можем найти длину стороны BC. В равнобедренном треугольнике ABM у нас есть два равносторонних треугольника: AMB и MBC. Таким образом, сторона BM равна стороне AM = h.

Теперь мы можем найти площадь треугольника MBC. Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = (1/2) h BM

S = (1/2) h h
S = h^2 / 2

Таким образом, площадь треугольника MBC равна h^2 / 2.