Стороны параллелограмма равны 4см и 2 корень из 3см, а его площадь 12см в квадрате. найдите острый угол параллелограмма #474

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения острого угла параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади параллелограмма через длины его сторон и синус угла между этими сторонами:

S = absin(θ),

где S - площадь параллелограмма, a и b - длины его сторон, θ - угол между этими сторонами.

После подстановки известных значений (a=4см, b=2√3см, S=12см²) мы можем найти sin(θ):

12 = 42√3sin(θ),
12 = 8√3*sin(θ),
sin(θ) = 12 / 8√3,
sin(θ) = 3 / (2√3),
sin(θ) = √3 / 2.

Теперь найдем острый угол параллелограмма, используя обратную функцию синуса (арксинус):

θ = arcsin(√3 / 2) ≈ 60°.

Таким образом, острый угол параллелограмма равен приблизительно 60°.