Найдите высоту BD треугольника ABC , если AB=4 BC=6, CE=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам нужно найти высоту CE треугольника ABC.
Для этого воспользуемся формулой для высоты треугольника, которая связывает площадь треугольника с его сторонами и высотой: S = 0.5 a h, где S - площадь треугольника, a - одна из сторон треугольника, h - высота треугольника, проведенная к этой стороне.

Известно, что площадь треугольника ABC равна 0.5 AB CE = 0.5 4 8 = 16.

Теперь найдем высоту треугольника по формуле h = 2 S / a: h = 2 16 / 6 = 32 / 6 = 5.33.

Таким образом, высота CE треугольника ABC равна 5.33.

Теперь можем найти высоту BD. Так как треугольник ABC - прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника, высота BD будет равна h/CE BC, то есть 5.33/8 6 = 4. Находим, что высота BD треугольника ABC равна 4.