В параболу с параметром,равным p , вписан равносторонний треугольник ABC . оДНА ВЕРШИНА ТРЕУГОЛЬНИКА совпадает с вершиной параболы. Найдите сторону треугольника.

2 Фев 2020 в 19:44
154 +1
0
Ответы
1

Пусть вершина треугольника совпадает с вершиной параболы и имеет координаты (0, 0), а точка B с координатами (p, a).
Так как треугольник ABC равносторонний, то угол ABC = 60 градусов.
Также, так как точка A лежит на параболе, то она удовлетворяет уравнению параболы y = x^2 / 4p.
Подставим координаты точки A в уравнение параболы:
0 = 0 / 4p
0 = 0
Таким образом, точка A также имеет координаты (0, 0).

Теперь найдем координаты точки C.
Так как точка C находится на параболе и относится к оси y, координата y точки C равна x^2 / 4p.
Так как угол ABC = 60 градусов и точки A и B имеют координаты (0, 0) и (p, a) соответственно, то AB = p и AC = p / 2.
Таким образом, координата y точки C равна (p / 2)^2 / 4p = p / 8.

Точка C имеет координаты (p / 2, p / 8).
Теперь можем найти сторону треугольника ABC:
BC = √((p / 2)^2 + (p - p / 8)^2) = √(p^2 / 4 + p^2 / 64) = √(16p^2 / 64 + p^2 / 64) = √(17p^2 / 64) = p√17 / 8.

Итак, сторона треугольника ABC равна p√17 / 8.

18 Апр в 18:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 956 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир