Площадь равнобедренного треугольника ABC равна 48, а основание AC равно 16. Найдите периметр треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 b h, где b - основание треугольника, h - высота треугольника.

Так как уравнобедренного треугольника биссектриса является одновременно и высотой, то h = sqrt(a^2 - (b/2)^2), где a - сторона равнобедренного треугольника.

Подставляем известные значения в формулы:

48 = 0.5 16 sqrt(a^2 - 8^2)
48 = 8 * sqrt(a^2 - 64)
6 = sqrt(a^2 - 64)
a^2 - 64 = 36
a^2 = 100
a = 10

Таким образом, сторона равнобедренного треугольника равна 10.

Периметр равнобедренного треугольника равен: P = 2a + b = 2 * 10 + 16 = 20 + 16 = 36.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 36.