Задача..... Дано куб ABCDA1 B1 C1 D1 с ребром 10 см.Найдите расстояние между прямыми AD и CC1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между двумя скрещивающимися прямыми AD и CC1 в кубе, мы можем использовать формулу для расстояния между скрещивающимися прямыми в пространстве.

Расстояние между скрещивающимися прямыми AD и CC1 равно проекции вектора AC1 на вектор AD.

В данном случае, вектор AC1 можно найти по формуле AC1 = AC + CC1, где AC = AB + BC + CD.

AC = √(AB^2 + BC^2) = √(10^2 + 10^2) = √(200) = 10√2

CC1 = CD1 = 10 см

AC1 = AC + CC1 = 10√2 + 10 = 10(√2 + 1)

Теперь найдем проекцию вектора AC1 на вектор AD:

Проекция = (AC1 * AD) / |AD|

Модуль вектора AD = √(AD^2) = √(10^2 + 10^2 + 10√2^2) = √(100 + 100 + 200) = √400 = 20

Проекция = (10(√2 + 1) * 10) / 20 = (100√2 + 100) / 20 = 5√2 + 5

Ответ: Расстояние между прямыми AD и CC1 равно 5√2 + 5 см.