Найдите косинус угла между лучом OD и положительной полуосью Ox,если D (2;-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла между лучом OD и положительной полуосью Ox, мы должны сначала найти вектор OD.

Вектор OD можно найти, вычислив разность координат точки D и начала координат O:
OD = D - O = (2; -1) - (0; 0) = (2; -1)

Теперь найдем длины векторов OD и OX:
|OD| = sqrt(2^2 + (-1)^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5)
|OX| = sqrt(1^2 + 0^2) = 1

Теперь мы можем найти косинус угла между векторами, используя их скалярное произведение:
cos(θ) = (OD OX) / (|OD| |OX|)
cos(θ) = (21 + (-1)0) / (sqrt(5) * 1)
cos(θ) = 2 / sqrt(5)

Таким образом, косинус угла между лучом OD и положительной полуосью Ox равен 2 / sqrt(5).