Диагональ равнобокой трапеции перпердикулярна боковой стороне. Найдите Sтрапеции если её основания равны 5см и 25см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания равнобокой трапеции равны a = 5 см и b = 25 см, высота равна h.

Так как диагональ перпендикулярна боковой стороне, то она является также высотой. Пусть длина диагонали равна d.

Из свойств равнобокой трапеции, известно, что диагональ разбивает трапецию на два прямоугольных треугольника, основания которых являются основаниями трапеции.

По теореме Пифагора для треугольника с диагональю и основаниями получаем:
d^2 = a^2 + b^2

d^2 = 5^2 + 25^2
d^2 = 25 + 625
d^2 = 650
d = √650 ≈ 25,5 см

Теперь можем найти площадь трапеции, используя формулу для площади трапеции:
S = (a + b) h / 2
S = (5 + 25) 25.5 / 2
S = 30 * 25.5 / 2
S = 765 см^2

Итак, площадь равнобокой трапеции равна 765 см^2.