Номер 1. треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. АВ=5 см, ВС=7 см , АС= 8 см. Меньшая сторона А1В1С1 А1В1=15см. Найдите В1С1 Номер 2. отношение площадей двух подобных треугольников равно 16: 9. чему равно отношение их периметров?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Номер 1.
Из подобия треугольников АВС и А1В1С1 следует, что соответствующие стороны обоих треугольников пропорциональны.
Таким образом, мы можем составить пропорцию:
АВ/А1В1 = ВС/В1С1 = АС/А1С1
5/15 = 7/В1С1 = 8/А1С1
1/3 = 7/В1С1
В1С1 = 21 см

Ответ: В1С1 = 21 см

Номер 2.
Пусть периметры этих треугольников равны Р1 и Р2.
Так как площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон, имеем:
S1/S2 = (AB/A1B1)^2 = (BC/B1C1)^2 = (AC/A1C1)^2 = 16/9

Так как S1 = (Р1/2) r1, где r1 - радиус вписанной в треугольник окружности, и S2 = (Р2/2) r2, где r2 - радиус вписанной в треугольник окружности:
(Р1 r1) / (Р2 r2) = 16/9
r1/r2 = 16/9
r1^2/r2^2 = (16/9)^2
r1^2/r2^2 = 256/81
r1/r2 = 16/9

Таким образом, отношение периметров треугольников Р1 и Р2 также равно 16/9.

Ответ: отношение их периметров равно 16:9.