Образующая конуса L направлена к плоскости основания под углом 30 градусов.Найти высоту конуса и площадь осевого сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота конуса образована окружностью, проходящей через вершину конуса и лежащую в плоскости основания. Угол между этой окружностью и плоскостью основания равен 90 градусов, так как радиус окружности и высота конуса образуют прямой угол.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом окружности (высотой конуса) и наклоненной к плоскости основания линией (образующей конуса), с углом 30 градусов между ними, мы можем использовать тригонометрию для определения высоты конуса.

Высота конуса h будет равна r * sin(30), где r - радиус основания конуса.

Также, площадь осевого сечения конуса можно найти, поделив площадь основания на косинус угла наклона образующей конуса к плоскости основания.

Таким образом, площадь осевого сечения будет равна S = π * r^2 / cos(30).