Найдите радиюс окружности, описанной около правильного шестиугольника, если его меньшая диагональ равна 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для правильного шестиугольника известно, что его меньшая диагональ равна стороне шестиугольника. Поэтому сторона шестиугольника равна 12.

Радиус описанной окружности в правильном n-угольнике можно найти по формуле:

R = a / (2 * sin(π / n))

где R - радиус окружности, a - сторона n-угольника, а n - количество сторон n-угольника.

Для правильного шестиугольника n равно 6. Подставим в формулу известные значения:

R = 12 / (2 * sin(π / 6))

R = 12 / (2 * sin(π / 6))

R = 12 / (2 * sin(π / 6))

R = 6 / sin(π / 6)

R = 6 / sin(π / 6)

R = 6 / sin(30°)

R = 6 / 0.5

R = 12

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен 12.