В треугольнике ОВМ, угол ВОМ=90граусов,ОН перпендикулярно ВМ,ВМ=26дм,ВН=18дм. Найлите ОН иОВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ВОМ = 90 градусов, то треугольник ОВМ - прямоугольный. Также ОН перпендикулярно ВМ, поэтому треугольник ОНМ - также прямоугольный.

По теореме Пифагора в треугольнике ОВМ:
OV^2 + VM^2 = OM^2
OV^2 + 26^2 = OM^2
OV^2 + 676 = OM^2 ..... (1)

По теореме Пифагора в треугольнике ОНМ:
ON^2 + NM^2 = OM^2
ON^2 + 18^2 = OM^2
ON^2 + 324 = OM^2 ..... (2)

Также, так как треугольник ОВМ - прямоугольный и ВОМ = 90 градусов, то угол ОМВ = 90 - МОВ = 90 - 90 = 0 градусов, то есть ОМ и ВМ - это одна и та же прямая.

Таким образом, OM = OV + VN
Заменяем данные в данное уравнение (1) и (2), получаем систему уравнений:
OV^2 + 676 = (OV + 18)^2
OV^2 + 676 = OV^2 + 36OV + 324
18OV = 352
OV = 19.56

Теперь найдем ОН, заменив OV в уравнении (2):
ON^2 + 324 = (19.56 + 18)^2
ON^2 + 324 = 37.56^2
ON^2 = 1405.23
ON = 37.5

Итак, ОН = 37.5 дм и ОВ = 19.56 дм.