Даны стороны треугольников РКЬ и АВС: РК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см. Найдите отнощ\шение площадей этих треугольников .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения отношения площадей треугольников РКМ и АВС нужно вычислить площади каждого из них.

Найдем площадь треугольника РКМ по формуле Герона:

Полупериметр треугольника РКМ: p = (РК + КМ + РМ) / 2 = (16 + 20 + 28) / 2 = 32 смПлощадь треугольника РКМ: S = √ (p (p - РК) (p - КМ) (p - РМ)) = √ (32 (32 - 16) (32 - 20) (32 - 28)) = √ (32 16 12 * 4) = √24576 ≈ 156,57 см²

Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона:

Полупериметр треугольника АВС: p = (АВ + ВС + АС) / 2 = (12 + 15 + 21) / 2 = 24 смПлощадь треугольника АВС: S = √ (p (p - АВ) (p - ВС) (p - АС)) = √ (24 (24 - 12) (24 - 15) (24 - 21)) = √ (24 12 9 * 3) = √7776 = 88,19 см²

Отношение площадей треугольников РКМ и АВС:
156,57 / 88,19 ≈ 1,78

Ответ: отношение площадей треугольников РКМ и АВС ≈ 1,78.