Онования прямоугольной трапеции равны 14см и 24см большая диагональ является биссектрисой прямого угла.Найти периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи, большая диагональ является биссектрисой прямого угла, значит мы имеем дело с прямоугольной трапецией. По свойствам прямоугольной трапеции, меньшая диагональ равна разности оснований, то есть d2 = 24 - 14 = 10 см.

Теперь найдем высоту трапеции по теореме Пифагора:
h = √(d2^2 - ((b-a)/2)^2) = √(10^2 - (10/2)^2) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см.

Теперь можем найти периметр трапеции:
P = a + b + c + d = 14 + 24 + 10√3 + 10 = 38 + 10√3 см.

Итак, периметр прямоугольной трапеции равен 38 + 10√3 см.