Авсд трапеция ав//сд од 15 ов9 сд 25 найти авс .доказать ав:ос=во:од

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: ав = 15, ос = 25.

Так как в трапеции диагонали делятся друг ооыю ,то ведут между собой пропорции.

Давайте найдем диагонали через расстояние до оснований:
ос = ас + сд
25 = 15 + сд
сд = 25 - 15
сд = 10

Теперь мы можем найти отношение диагонали ав к диагонали ос:
av : ос = ас : сд
15 : 25 = 15 : 10

Упростим пропорцию, деля числитель и знаменатель на 5:

3 : 5 = 3 : 2

Таким образом, доказано, что av : ос = во : од.