Нaйти yгол ABC равнoбедрeнной трапeции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной СD углы, равные 30 и 80 град.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку трапеция ABCD - равнобедренная, то углы между основанием и диагоналями равны.

По условию известно, что угол ADC = 30° и угол ACD = 80°. Заметим, что угол BCD = 180° - 80° = 100°.

Таким образом, в треугольнике BCD у нас известны углы B = 80°, C = 100°, и угол D = 180° - 80° - 100° = 0°.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, угол BCD = 0°.

Итак, угол ABC = 180° - 30° - 80° = 70°.

Ответ: угол ABC равен 70 градусам.