Стороны основания прямого параллепипеда 20см и 25см,а угол между ними 30 градусов.Найдите объём этого параллепипеда,если длина диагонали меньшей боковой грани 29см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту параллелепипеда, зная длину диагонали меньшей боковой грани.

Известно, что высота параллелепипеда равна проекции диагонали боковой грани на одну из сторон основания, то есть:
[ h = 29 \cdot \sin(30^\circ) = 29 \cdot 0.5 = 14.5 \, \text{см} ]

Теперь можем найти объем параллелепипеда:
[ V = S_{\text{основания}} \cdot h = 20 \cdot 25 \cdot 14.5 = 7250 \, \text{см}^3 ]

Ответ: объем параллелепипеда равен 7250 кубический сантиметр.