Острый угол параллелограмма=30градусов,а высоты,проведённые из вершины тупого угла ,равны 4см и 6см. Найдите площадь параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма используем формулу:

S = a * h, где
a - основание параллелограмма (одна из сторон),
h - высота, проведенная к этой стороне.

Так как высоты проведены из вершины тупого угла, а острый угол равен 30 градусам, то треугольники, образованные этими высотами, являются прямоугольными. Таким образом, мы можем найти длины оставшихся сторон параллелограмма с помощью тригонометрических функций.

В прямоугольном треугольнике со сторонами 4 см, x и основанием параллелограмма:

cos(30°) = x / 4,
x = 4 * cos(30°),
x ≈ 3.46 см.

В прямоугольном треугольнике со сторонами 6 см, y и основанием параллелограмма:

cos(30°) = y / 6,
y = 6 * cos(30°),
y ≈ 5.19 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

S = a h,
S = 3.46 см 6 см,
S ≈ 20.76 см².

Площадь параллелограмма составляет примерно 20.76 квадратных сантиметра.