Основание прямой призмы-ромб с острым углом 30*.диагональ боковой грани образует с плоскостью основания 60*.Найти объем призмы,если ее высота равна 9 см

4 Фев 2020 в 19:43
181 +1
0
Ответы
1

Поскольку ромб - это параллелограмм, диагонали ромба пересекаются под углом 60 градусов. Таким образом, у нас есть ромб со стороной a и перпендикулярами h1 и h2, где h1=h2 и a*h1 = S, где S - площадь ромба.

Таким образом, площадь ромба равна: S = a*h1.

Также угол между диагоналями дает нам δ = 60 градусов, что также значит, что а = 2h1cos(δ) = 2h1cos(60) = h1.

Площадь ромба равна S = h1^2sin(δ) = 2sin(30)h1^2 = (sqrt(3)h1^2)/2 = (sh1)/2, где s=a - сторона ромба, поэтому h1 = h2 = 2S/a = 4*S/s.

Мы знаем, что сторона r1 прямоугольника s = 4S/a и h1 = 4S/s, и поскольку p = 2r1 + 2h1, площадь S = 2r1h1 = (4S/a)(4S/s) = 16S^2/(as) = 16S^2/S = 16S.

Высота призмы h = 9, а площадь S = 1/2h1h и объем призмы равен V = Sh. Наконец, общая площадь призмы равна A = 4S + S = 16S + 16S = 32S, поэтому V = Sh = (32S - 16S - 16S)/2 = 32S/2 = 16S = 16(sh1)/2 = 32*S.

Итак, объем призмы 32*S.

18 Апр в 18:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 648 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир