Один из углов треугольника равен 30 градусов, а диаметр окружности,описанный около треугольника равен 14 см.Найдите сторону,противолежащую данному углу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона противолежащая углу 30 градусов равна а, а радиус описанной окружности R.

Так как диаметр окружности равен 14 см, то радиус R равен половине диаметра, то есть R = 7 см.

Также известно, что радиус описанной окружности равен половине произведения сторон треугольника на синусы углов, вторые стороны которых лежат на диаметре окружности.

R = (a * sin(30°)) / 2

7 = (a * sin(30°)) / 2

14 = a * sin(30°)

a = 14 / sin(30°)

a ≈ 28 см

Таким образом, сторона противолежащая углу 30 градусов равна 28 см.