В треугольнике ABC угол C=90°, угол A = 30 °, AB=36√3. Найдите высоту CH.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол C=90°, то треугольник ABC - прямоугольный.
Также, угол A = 30°, то угол B = 60° (в треугольнике сумма углов равна 180°).
Для нахождения высоты CH воспользуемся тригонометрическими функциями.

tan(A) = CH / AC
tan(30°) = CH / AC
1/√3 = CH / AC
CH = AC / √3

Из прямоугольного треугольника ABC:
AC = AB sin(B) = 36√3 sin(60°) = 36√3 * √3 / 2 = 54

CH = 54 / √3 = 18

Ответ: высота CH равна 18.