В треугольнике АВС угол С 90, косинус А=0,2 , ВС=4√6, найдите АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AB в треугольнике ABC воспользуемся теоремой косинусов.

cos(A) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)

Так как cos(A) = 0,2, AC = BC = 4√6 и угол С = 90, преобразуем формулу:

0,2 = (AB^2 + (4√6)^2 - (4√6)^2) / (2 AB 4√6)

0,2 = AB^2 / (8√6)

AB^2 = 1,6√6

AB = √1,6√6 = √9,6 = 3,1

Итак, сторона AB равна 3,1.