Окружность с центром о касается с сторон АВ ВС АС ТРЕУГОЛЬ. АВс соответственно в точках К М N дуга КМ : дугу MN : дугу NK = 6:5:7 найдите углы треуг. АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим углы треугольника ABC как углы A, B и C.

Из условия задачи следует, что дуга KN вписана в окружность, поэтому угол KAC равен половине дуги KN, то есть 1/2 (360° - дуга NK) = 1/2 (360° - (5x + 7x)) = 1/2 * 348° = 174°.

Аналогично, угол BAC равен половине дуги KM, то есть 1/2 (360° - дуга KM) = 1/2 (360° - 6x) = 1/2 * 354° = 177°.

Наконец, угол ABC равен половине дуги MN, то есть 1/2 (360° - дуга MN) = 1/2 (360° - 5x) = 1/2 * 355° = 177.5°.

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 174°, B = 177°, C = 177.5°.