Найти стороны равнобедренного треугольника если один угол равен 112 градуссов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Поскольку один угол равен 112 градусам, то другие два угла равны по 34 градуса каждый (180 - 112 = 68, 68 / 2 = 34).

Таким образом, в равнобедренном треугольнике у нас есть два угла по 34 градуса и один угол 112 градусов. Теперь мы можем найти оставшийся угол, как 180 - (34 + 34) = 112 градусов, следовательно, треугольник является равнобедренным.

Чтобы найти длину сторон, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Так как угол против стороны равен 112 градусам, то для нахождения длины стороны можно воспользоваться формулой синуса или косинуса.

Пусть сторона треугольника будет равна x. Тогда, рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором сторона x будет гипотенузой, а высота (против угла 112 градусов) - катетом. Мы можем использовать функцию синуса, которая равна отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(112) = h/x => x = h / sin(112).

Подставляем значение угла (sin 112) = противолежащий катет/гипотенуза, чтобы найти x:
x = h / sin(112) = h / 0,927 - длина сторон.

Также, чтобы найти другие стороны, можно воспользоваться теоремой косинусов. Для этого найдем угол, противоположный равным сторонам (каждому углу по 34 градуса).
cos(112) = (соседний катет) / (гипотенуза) => соседний катет = cos(112) * x.

Подставляем значения и находим длину стороны:
соседняя сторона = cos(112) * h/sin(112).

Итак, длина катетов равнобедренного треугольника с углом 112 градусов равна:
x = h / 0.927 (первая сторона),
cos(112) * h / sin(112) (вторая сторона).