Осевое сечение цилиндра квадрат диагонали которого равны 4 метра определить объем и полную поверхность цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту цилиндра, используя данную информацию о диагонали квадрата. По теореме Пифагора, диагональ квадрата равна (\sqrt{2}) * сторона. Таким образом, сторона квадрата равна (4 / \sqrt{2} = 2\sqrt{2}) метра. Высота цилиндра равна стороне квадрата, т.е. 2\sqrt{2} метра.

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле (V = \pi r^2 h), где r - радиус цилиндра, а h - его высота. Радиус цилиндра равен половине диагонали квадрата, т.е. (4 / 2 = 2) метра. Таким образом, объем цилиндра равен (V = \pi 2^2 2\sqrt{2} = 8\pi\sqrt{2}) кубических метров.

Полная поверхность цилиндра состоит из двух оснований (площадь которых равна (2\pir^2 = 2 \pi 2^2 = 8\pi) квадратных метров) и боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна (2\pirh = 2 \pi 2 2\sqrt{2} = 8\pi\sqrt{2}) квадратных метров.

Таким образом, полная поверхность цилиндра равна (8\pi + 8\pi\sqrt{2}) квадратных метров.