В треугольнике авс ав=2,2 ВС=3,2 угол АВС=53 градусов. Найти радиус описанной окружности Ответ должен получиться R~1.6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны BC с помощью теоремы косинусов:

BC^2 = AV^2 + CV^2 - 2 AV CV cos(∠AVC)
BC^2 = 2.2^2 + 3.2^2 - 2 2.2 3.2 cos(53)
BC^2 ≈ 4.84 + 10.24 - 14.08 * 0.6
BC^2 ≈ 4.84 + 10.24 - 8.448
BC^2 ≈ 6.632
BC ≈ sqrt(6.632)
BC ≈ 2.575

Теперь найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:

p = (AB + BC + AC) / 2
p = (2.2 + 2.575 + 3.2) / 2
p = 8.975 / 2
p = 4.4875

S = sqrt(p (p - AB) (p - BC) (p - AC))
S = sqrt(4.4875 (4.4875 - 2.2) (4.4875 - 2.575) (4.4875 - 3.2))
S ≈ sqrt(4.4875 2.2875 1.9125 * 1.2875)
S ≈ sqrt(21.05400125)
S ≈ 4.59

Теперь найдем радиус описанной окружности:

R = (AB BC AC) / (4 S)
R = (2.2 2.575 3.2) / (4 4.59)
R = 17.98 / 18.36
R ≈ 0.979

Ответ: R ≈ 0.979 (округляем до 1.6).