В треугольнике АВС угол С =90 градусов,чему раве косинус угла А,если тангенс угла А равен корень из 91 разделить на 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используя формулу tan(A) = opposite / adjacent = BC / AB и теорему Пифагора AB^2 + BC^2 = AC^2, получаем следующее:

tan(A) = sqrt(91)/3
BC = sqrt(91), AB = 3
AC = sqrt(91) + 3

По теореме Пифагора:
(3)^2 + (sqrt(91))^2 = (sqrt(91) + 3)^2
9 + 91 = 91 + 6 sqrt(91) + 9
100 = 6 sqrt(91)
sqrt(91) = 100 / 6
sqrt(91) = 50 / 3

cos(A) = AB / AC = 3 / (50 / 3) = 3^2 / 50 = 9 / 50

Ответ: косинус угла A равен 9/50.