В треугольнике ABC угол A=2, угол C=beta, BC=7см, BH-высота. Найдите:AH

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем угол B, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180
2 + B + beta = 180
B + beta = 178

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол B равен 180 - beta градусов.

Теперь воспользуемся теоремой синусов для нахождения стороны AH. Так как BH - высота, то угол AHB = 90 градусов.

sin(2) / BH = sin(B) / 7
sin(2) = sin(B) BH / 7
sin(2) = sin(180 - beta) BH / 7
sin(2) = sin(beta) * BH / 7

BH = (7 * sin(2)) / sin(beta)

Так как угол AHB = 90 градусов, то sin(2) = cos(beta), следовательно:

BH = (7 * cos(beta)) / sin(beta)

AH = sqrt(AB^2 - BH^2)

AH = sqrt(7^2 - ((7 * cos(beta)) / sin(beta))^2)