Составьте уравнение плоскости которое проходит через точку А и перпендикулярно прямой AB,если: А (3:-4:5) Б (1:2;-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем направляющий вектор прямой AB:

v = (1 - 3, 2 + 4, -3 - 5) = (-2, 6, -8)

Теперь составим уравнение плоскости, проходящей через точки А и перпендикулярной вектору v:

-2(x - 3) + 6(y + 4) - 8(z - 5) = 0

-2x + 6y - 8z + 6 + 24 - 40 = 0

-2x + 6y - 8z - 10 = 0

Таким образом, уравнение искомой плоскости будет:

-2x + 6y - 8z - 10 = 0