Так как угол ВАС прямой, то синус угла АСВ равен BC/AC sin(B) = BC / A sin(B) = BC / (4 корень из 15 BC = 4 корень из 15 sin(B) = 4 корень из 15 * cos(A)
Поскольку угол В равен 90 градусов, то cos(B)=0, а sin(B)=1, и мы можем записать BC = 4 корень из 15 1 = 4 * корень из 15
Теперь мы можем подставить значение BC в уравнение AC^2 = 240 + BC^2 AC^2 = 240 + (4 корень из 15)^ AC^2 = 240 + 16 1 AC^2 = 48 AC = 4 * корень из 30
Ответ: сторона AC треугольника ABC равна 4 * корень из 30.
Для нахождения стороны AC треугольника ABC мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямой угол ВАС.
Известно, что AC^2 = AB^2 + BC^2. Так как угол А равен 90 градусов, то AB = AC sin(A) = 16 корень из 15/4 = 4 * корень из 15.
Теперь можем записать уравнение: (AC)^2 = (4 корень из 15)^2 + BC^
AC^2 = 16 15 + BC^
AC^2 = 240 + BC^2
Так как угол ВАС прямой, то синус угла АСВ равен BC/AC
sin(B) = BC / A
sin(B) = BC / (4 корень из 15
BC = 4 корень из 15 sin(B) = 4 корень из 15 * cos(A)
Поскольку угол В равен 90 градусов, то cos(B)=0, а sin(B)=1, и мы можем записать
BC = 4 корень из 15 1 = 4 * корень из 15
Теперь мы можем подставить значение BC в уравнение AC^2 = 240 + BC^2
AC^2 = 240 + (4 корень из 15)^
AC^2 = 240 + 16 1
AC^2 = 48
AC = 4 * корень из 30
Ответ: сторона AC треугольника ABC равна 4 * корень из 30.