Для нахождения tgA воспользуемся тригонометрическими свойствами.
Зная, что cos A = 4/√41, мы можем найти sin A и tg A.
cos A = adjacent/hypotenuse = AB/AC = 4/√4sin A = opposite/hypotenuse = BC/AC
Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы ACAC^2 = AB^2 + BC^AC^2 = (4)^2 + (Square Root(41))^AC^2 = 16 + 4AC^2 = 5AC = √57
Теперь можем найти sin Asin A = BC/Asin A = BC/√57
так как угол C = 90 градусов, то sinA = cosB, поэтомsin A = cos B = opposite/hypotenuse = AB/AC = 4/√41
Теперь находим tg Atg A = sin A/cos A = (BC/√57)/ (AB/√41tg A = (BC/√57) (√41/4) = BC/(√57 4) √4tg A = BC/(4√(57)) √41 = BC/2√57
tg A = BC/(2√57)
Для нахождения tgA воспользуемся тригонометрическими свойствами.
Зная, что cos A = 4/√41, мы можем найти sin A и tg A.
cos A = adjacent/hypotenuse = AB/AC = 4/√4
sin A = opposite/hypotenuse = BC/AC
Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы AC
AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = (4)^2 + (Square Root(41))^
AC^2 = 16 + 4
AC^2 = 5
AC = √57
Теперь можем найти sin A
sin A = BC/A
sin A = BC/√57
так как угол C = 90 градусов, то sinA = cosB, поэтом
sin A = cos B = opposite/hypotenuse = AB/AC = 4/√41
Теперь находим tg A
tg A = sin A/cos A = (BC/√57)/ (AB/√41
tg A = (BC/√57) (√41/4) = BC/(√57 4) √4
tg A = BC/(4√(57)) √41 = BC/2√57
tg A = BC/(2√57)