Для начала рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Из условия известно, что sin(A) = 1/2. Так как угол A находится в первой четверти, то sin(A) положителен.
По определению синуса, sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза, тогда AB = 10 / 2 = 5.
Теперь можем найти длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора AC^2 = AB^2 + BC^ (10√3)^2 = 5^2 + BC^ 300 = 25 + BC^ BC^2 = 27 BC = √275 = 5√11
Теперь можем найти длину стороны BC sin(C) = противолежащий катет / гипотенуз sin(C) = AB / A AB = AC sin(C) = 10√3 1 = 10√3
Для начала рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Из условия известно, что sin(A) = 1/2. Так как угол A находится в первой четверти, то sin(A) положителен.
По определению синуса, sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза, тогда AB = 10 / 2 = 5.
Теперь можем найти длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^
(10√3)^2 = 5^2 + BC^
300 = 25 + BC^
BC^2 = 27
BC = √275 = 5√11
Теперь можем найти длину стороны BC
sin(C) = противолежащий катет / гипотенуз
sin(C) = AB / A
AB = AC sin(C) = 10√3 1 = 10√3
Итак, длина стороны AB равна 10√3.