В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. Найдите АС, если ВС = 8, а t g A  2/3 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку tg(A) = 2/3, то отношение противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике ABC равно 2/3. Таким образом, противолежащий катет равен 2, а смежающий катет равен 3.

Теперь можем применить теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Поскольку угол C равен 90 градусов, то AB = BC, и AC = √(2^2 + 8^2) = √(4 + 64) = √68 = 2√17.

Итак, длина AC равна 2√17.