В треугольнике авс угол С равен 90, СН- высота, АВ=16, sin А = 0,75. найдите ВН

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AC:
sin(A) = AC / AB
0,75 = AC / 16
AC = 0,75 * 16
AC = 12

Теперь воспользуемся свойством треугольника прямоугольник ABC:
BC^2 + AC^2 = AB^2
BC^2 + 12^2 = 16^2
BC^2 + 144 = 256
BC^2 = 256 - 144
BC^2 = 112
BC = √112
BC ≈ 10,58

Теперь найдем длину отрезка CN:
CN = AC - AN
CN = 12 - AN

Используя подобные треугольники ACN и HBN, можем установить следующее соотношение:
AN/AC = HN/HB
AN/12 = HN/10,58
HN = 10,58 AN / 12
Далее выразим AN через CN:
AN = 12 - HN
Теперь подставим это в уравнение:
HN = 10,58 (12 - HN) / 12
После решения этого уравнения получим длину отрезка HN.