Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм ,а площадь боковой поверхности равна 60дм ^2 . Найти объём пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту боковой грани пирамиды, для этого воспользуемся формулой площади боковой поверхности пирамиды:

Sб = 1/2 p l,

где Sб - площадь боковой поверхности, p - периметр основания, l - высота боковой грани.

Из условия задачи p = 24 дм (так как сторона основания равна 6 дм и у нас четырехугольная пирамида), Sб = 60 дм^2. Подставляем в формулу и находим высоту боковой грани:

60 = 1/2 24 l,
60 = 12l,
l = 5 дм.

Теперь можем найти объем пирамиды, используя формулу:

V = 1/3 Sосн h,

где V - объем пирамиды, Sосн - площадь основания, h - высота.

Sосн = сторона^2 = 6^2 = 36 дм^2.

Подставляем данные в формулу:

V = 1/3 36 5 = 60 дм^3.

Ответ: объем пирамиды равен 60 дм^3.