1) Один из углов прям. треугольника равен 60 градусам,а высота,проведенная к гипотенузе,равна 9.Найдите гипотенузу данного треугольника. 2)В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам.АС=12,ВС=9.Найдите sinA/

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть гипотенуза треугольника равна С, тогда по теореме Пифагора имеем:
(Сos60)^2 + 9^2 = C^2
(1/2)^2 + 81 = C^2
1/4 + 81 = C^2
C^2 = 81 + 1/4
C^2 = 324/4 + 1/4
C^2 = 325/4
C = √(325/4)
C = √325/2

2) Сначала найдем сторону AB по теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 12^2 + 9^2
AB^2 = 144 + 81
AB^2 = 225
AB = √225
AB = 15

Теперь найдем синус угла A:
sinA = BC/AB
sinA = 9/15
sinA = 3/5