1. Какие утверждения верны? 1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. 2) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200градусов, то четвертый угол равен 160градусам. 3) Если в параллелограме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат. 2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 и 26 , большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Верны утверждения 1) и 3).
1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам - верно, так как диагонали ромба являются взаимно перпендикулярными и делятся пополам.
2) Неверно, если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200 градусов, то четвертый угол не обязательно равен 160 градусам.
3) Если в параллелограме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат - верно, так как для квадрата все стороны равны и углы прямые.

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В данном случае основания равны a = 14 и b = 26, угол между большим основанием и боковой стороной равен 45 градусов, что означает, что боковая сторона является высотой трапеции.
Используя теорему косинусов, найдем длину высоты: h = √(a^2 - (b - a/2)^2) = √(14^2 - (26 - 14/2)^2) ≈ √(196 - 36) ≈ √(160) ≈ 12.65.
Теперь подставим известные значения в формулу: S = (14 + 26) 12.65 / 2 = 40 * 12.65 / 2 ≈ 253 кв.ед.
Площадь прямоугольной трапеции равна приблизительно 253 квадратных единиц.