В прямоугольнике сторона с диагональю образует угол 30 градусов. Найдите его площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина стороны прямоугольника равна а, а длина диагонали равна d.
Так как сторона и диагональ образуют угол 30 градусов, то получаем, что a/d = cos(30 градусов) = √3/2.

Так как в прямоугольнике диагональ является гипотенузой, то можем применить теорему Пифагора:
d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.

Так как a/d = √3/2, то a = √3d/2,
подставляем это значение в уравнение Пифагора:
d^2 = (3d^2/2),
(1/2)d^2 = 0,
d^2 = 0,
d = 0.

Получаем, что длина диагонали равна нулю, это невозможно.
Следовательно, вопрос составлен некорректно, так как прямоугольник, у которого диагональ и сторона образуют угол 30 градусов, не существует.