В прямоугольном треугольнике ABC угол В=90, cosC=6/10, BC=6 найти АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем sinC, используя формулу sin^2(C)+cos^2(C)=1:

sinC = √(1 - cos^2(C))
sinC = √(1 - (6/10)^2)
sinC = √(1 - 36/100)
sinC = √(64/100)
sinC = 8/10
sinC = 0.8

Теперь можем найти длину катета AC, используя теорему Пифагора:

AC = √(BC^2 - AB^2)
AC = √(6^2 - AB^2)

Так как угол B равен 90 градусам, прямоугольный треугольник ABC будет подобен прямоугольному треугольнику ACD:

cosC = AC/BC
6/10 = AC/6
AC = 6 * 6/10
AC = 3.6

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для AC:

√(6^2 - AB^2) = 3.6
6^2 - AB^2 = 3.6^2
36 - AB^2 = 12.96
AB^2 = 36 - 12.96
AB^2 = 23.04
AB = √23.04
AB ≈ 4.796

Итак, длина отрезка AB примерно равна 4.796.