В треугольнике ABC угол В = 90 градусам, СD -бессикториса треугольника, угол BDC = 70 градусам. Найдите углы треугольника ACD. Сравните отрезки AD и СD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол B = 90 градусов, то угол A + угол C = 90 градусов.
Также из условия угол BDC = 70 градусов, следовательно угол BCD = 20 градусов.
Учитывая, что CD - биссектриса треугольника, получаем, что угол ACD = угол ACB + угол BCD = 90/2 + 20 = 65 градусов.

Таким образом, углы треугольника ACD равны: A = 25 градусов, C = 65 градусов, D = 90 градусов.

Отрезки AD и CD равны, так как CD - биссектриса треугольника ABC, значит, AD = BD, а так как BD = CD, то и AD = CD.